百年之谜终破解: 数学家在2025年统一了物理学的一个关键定律
发布日期：2026-02-06 01:00 点击次数：79
当深圳走出的数学家邓煜与他的合作者们在2025年3月将一篇论文上传至arXiv时，整个数学和物理学界为之震动。这支由邓煜、密歇根大学教授扎赫尔·哈尼以及同校助理教授马骁组成的团队，宣布破解了希尔伯特第六问题的核心部分，这个自1900年以来悬而未决的世纪难题。
他们完成了一件看似不可能的事：用严格的数学方法，从微观粒子的碰撞运动，一步步推导出描述宏观流体行为的方程。这不仅仅是一个数学证明，更是在用数学语言讲述一个关于时间、熵和宇宙演化的深刻故事。
从理想到现实的物理图景
1900年巴黎国际数学家大会上，大卫·希尔伯特提出了他那著名的23个数学问题。第六个问题显得格外特殊，它要求数学家们用公理化的方式重新构建物理学的基础，就像欧几里得用几条公理构建整个几何学体系那样。
希尔伯特的雄心在于：能否从最基本的粒子运动定律出发，通过纯粹的数学推导，得到我们在宏观世界观察到的物理规律？这个问题的核心在于理解不同尺度物理定律之间的联系。微观世界遵循牛顿力学，每个粒子的运动都是可逆的，时间可以正向也可以倒流。但到了宏观世界，流体的运动却表现出不可逆性，时间有了明确的方向。
这三位数学家的工作建立在一条经典的推导链条上：从硬球粒子系统出发，先推导出玻尔兹曼方程，再从玻尔兹曼方程推导出纳维-斯托克斯方程和欧拉方程。这条路径在理论上已经存在了一百多年，但将它变成严格的数学证明，却是前人从未完成的壮举。
数学证明背后的艰辛历程
这项突破并非一蹴而就。邓煜、哈尼和马骁的合作可以追溯到更早的时期，他们在2024年发表的一篇164页的论文中，已经完成了从硬球系统到玻尔兹曼方程的严格推导，这是整个证明链条的第一步，也是最艰难的一步。
流体方程的处理可能很复杂。 Vladimir Veljanovski / Alamy
在那篇论文中，他们研究的是在所谓的"玻尔兹曼-格拉德极限"下，如何从大量硬球粒子的碰撞动力学中得到描述粒子分布函数演化的玻尔兹曼方程。这个过程需要处理极其复杂的数学问题，包括粒子碰撞的随机性、多体相互作用以及长时间演化的稳定性。
到了2025年3月，他们发表的新论文完成了第二步：从玻尔兹曼方程推导出流体力学的基本方程。这一步看似更加直接，实际上同样充满挑战。玻尔兹曼方程描述的是介观尺度的粒子分布，而纳维-斯托克斯方程和欧拉方程则是纯粹的宏观描述，两者之间存在着尺度鸿沟。
时间之箭的数学诠释
这项工作最令人着迷的地方，在于它揭示了时间不可逆性的起源。微观粒子遵循的牛顿定律是时间对称的，将时间倒流，物理定律依然成立。但当我们把目光转向宏观流体，情况就完全不同了。
玻尔兹曼方程中有一个关键的"分子混沌假设"，这个假设本质上破坏了时间的对称性。它假定在碰撞发生前，粒子的运动是相互独立的，没有关联。这个看似简单的假设，却成为了从时间可逆到不可逆转变的关键。
三位数学家的工作，用严格的数学语言证明了这种转变是如何发生的。他们展示了当粒子数量趋于无穷大、粒子大小趋于零时，微观的可逆动力学如何自然地演化出宏观的不可逆行为。这就像是用数学方程写出了"时间之箭"产生的剧本。
华人数学力量的崛起
这三位数学家的背景也颇具传奇色彩。邓煜1989年出生于深圳，曾获国际数学奥林匹克金牌，2007年保送进入北京大学数学科学学院，后转学至麻省理工学院，2015年在普林斯顿大学获得博士学位，现为芝加哥大学副教授。
马骁2014年考入中国科学技术大学少年班学院，次年进入华罗庚数学科技英才班，2023年在普林斯顿大学获得博士学位，现为密歇根大学助理教授。哈尼则是密歇根大学的资深教授，在非线性波动和色散方程领域建树颇丰。
他们的合作代表了当代数学研究的一种典型模式：来自不同背景和文化的研究者，在共同的学术兴趣驱动下走到一起，用各自的专长攻克难题。邓煜和马骁在普林斯顿师从同一位导师亚历山德鲁·约内斯库，这段学术渊源为他们的合作奠定了基础。
未竟的征程
需要指出的是，这三位数学家解决的是希尔伯特第六问题的"狭义版本"。他们的工作基于两个重要假设：一是只考虑硬球散射系统，二是在特定的极限条件下进行推导。真正完整的希尔伯特第六问题还包括更一般的相互作用类型，以及其他物理定律的公理化推导。
但这并不影响这项工作的深远意义。它为统一不同尺度的物理定律提供了一个严格的数学框架，也为我们理解复杂系统中涌现现象的本质开辟了新路径。更重要的是，它证明了数学不仅仅是描述自然的工具，更是理解自然深层结构的钥匙。
这项成果已经引起了学术界的广泛关注。他们的论文正在接受同行评议，有望发表在顶级数学期刊《数学年刊》上。美国数学学会还将2026年度的莱昂纳德·艾森布德数学物理奖授予邓煜和哈尼，以表彰他们在这一领域的杰出贡献。
从1900年希尔伯特提出这个问题，到2025年数学家们给出严格证明，整整125年过去了。这漫长的等待，见证了人类智慧对自然奥秘的不懈探索。而这个故事，还远未结束。
上一篇：民间故事: 黄河边的纸人抬轿!
下一篇：没有了